妻子丢下两个孩子离家出走半年，是可以起诉离婚的。

在我国，夫妻一方离家出走并不构成法律上的离婚障碍。根据《民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

在你所描述的情况下，妻子离家出走半年，且留下两个孩子，这可以视为夫妻感情破裂的一种表现。因此，你完全有权向人民法院提起离婚诉讼。在提起诉讼时，你需要准备相关证据，如妻子的离家出走证明、孩子的抚养情况证明等，以证明夫妻感情确已破裂，以及你对孩子的抚养能力和意愿。

同时，我也要提醒你，离婚诉讼涉及的法律问题较为复杂，包括财产分割、子女抚养、债务承担等多个方面。在提起诉讼前，建议你充分了解相关法律法规，并咨询专业律师的意见，以确保你的合法权益得到保障。

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