关于“分家协议未履行最长时间法律效力”的问题，首先我们要明确的是，分家协议本身是一份具有法律效力的合同，一旦签订，就对各方当事人具有法律约束力。然而，协议的履行情况会直接影响到其法律效力的持续。
核心结论：分家协议未履行的最长时间法律效力并不是由时间本身来决定的，而是取决于协议的具体内容、当事人的行为以及相关的法律规定。
协议内容的影响：
- 如果分家协议中明确规定了履行期限，那么在期限届满后，如果当事人仍未履行，那么对方可以依据协议寻求法律救济，如起诉要求履行或解除协议等。
- 如果协议中没有明确规定履行期限，那么当事人应当在一个合理的时间内履行。这个“合理时间”会根据具体情况来判断，比如协议的性质、当事人的关系、交易习惯等因素。
当事人行为的影响：
- 如果一方当事人明确表示或以自己的行为表明不履行协议，那么对方可以依法主张协议的权利，包括要求履行、解除协议或赔偿损失等。
- 如果双方当事人都未履行协议，那么协议的法律效力可能会因为双方的共同行为而受到影响，甚至可能被视为双方已经以实际行动解除了协议。
法律规定的影响：
- 根据《民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。
- 同时，《民法典》也规定了合同的解除、终止等情形，如果分家协议符合这些规定，那么其法律效力可能会受到影响。
综上所述，分家协议未履行的最长时间法律效力并不是一个固定的时间概念，而是需要根据协议的具体内容、当事人的行为以及相关的法律规定来综合判断。因此，在处理这类问题时，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。