针对您提出的“醉驾逃逸有轻微事故自首并和解怎么处理”的问题，以下是对此情况的综合分析，涵盖行政处罚、刑事处罚以及和解的影响等方面。

一、明确结论

醉驾逃逸后自首并达成和解，首先醉驾已构成危险驾驶罪，需承担刑事责任；同时，逃逸行为也将受到法律的制裁。自首和和解情节在量刑时可以作为从轻或减轻处罚的依据。

二、行政处罚

1. 罚款与拘留：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门可处以罚款，并可并处拘留。
   • 在考虑自首情节后，可能会从轻决定是否拘留或适当缩短拘留期限。

2. 驾驶证吊销：

   • 逃逸者还将面临机动车驾驶证被吊销的处罚，且通常终生不得重新取得。
   • 但在某些特殊案例中，如果情节特别轻微且自首，有可能不被吊销驾驶证，但这种情况较为罕见。

三、刑事处罚

1. 危险驾驶罪：

   • 醉驾构成危险驾驶罪，一般处拘役，并处罚金。
   • 轻微逃逸若未造成人员重伤、重大财产损失等严重后果，在量刑时会相对从轻。

2. 自首从轻情节：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，是自首。
   • 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

3. 和解的影响：

   • 和解可以作为量刑时的一个考虑因素，表明犯罪者有悔罪表现，并愿意积极赔偿受害者的损失。
   • 这可能有助于进一步从轻或减轻处罚。

四、具体处理流程

1. 报案与调查：

   • 事故发生后，应立即向公安机关报案，并配合调查。
   • 公安机关将进行事故现场勘查、询问当事人、调取监控录像等，以还原事故真相。

2. 自首与和解：

   • 在了解事故情况后，如果意识到自己的醉驾和逃逸行为，应尽快向公安机关自首。
   • 同时，与受害者进行协商，达成和解协议，积极赔偿受害者的损失。

3. 法律程序：

   • 公安机关将根据调查结果，对醉驾逃逸者进行相应的行政处罚。
   • 如果构成犯罪，将移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
   • 在审判过程中，法院将综合考虑自首、和解等情节，对犯罪者进行量刑。

五、其他注意事项

1. 信用记录：

   • 逃逸行为可能对个人的信用记录产生负面影响，影响未来的贷款、就业等方面。

2. 保险赔付：

   • 逃逸者需承担事故的全部责任，且保险公司可能不会全额赔付因逃逸造成的损失。
   • 因此，在发生交通事故后，应勇于面对、积极配合处理，以避免不必要的法律后果和额外损失。

综上所述，醉驾逃逸后自首并达成和解的处理方式需根据具体情况进行综合判断。无论如何，醉驾和逃逸行为都是严重违反法律法规的，应当引以为戒，遵守交通规则，确保行车安全。