结论前置：如果你持有C1驾驶证，但名下的摩托车被别人骑时被交警逮到，那么实际骑行者将面临罚款、记分，并可能遭受行政拘留及车辆扣留的处罚。而你作为车主，若明知对方无相应驾驶资格仍借车，也可能需承担一定责任。
具体法律分析与处罚措施：
对实际骑行者的处罚：
- 罚款与记分：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶与驾驶证载明的准驾车型不相符合的车辆，将处以200元以上2000元以下的罚款，并一次记9分。
- 行政拘留：在严重情况下，实际骑行者还可能面临十五日以下的行政拘留。
- 扣留车辆：若无人替代驾驶，交警有权将摩托车拖移至指定地点。
对车主（你）的可能影响：
- 若你明知对方没有摩托车驾驶证仍借车给其骑行，根据相关规定，你可能因提供车辆给无驾驶资格的人驾驶而承担连带责任，具体责任形式需根据实际情况判断。
- 此外，若摩托车因违法骑行发生事故，造成损害，你也可能因车辆管理不善而承担一定的民事赔偿责任。
建议：
- 加强车辆管理：作为车主，你应确保车辆仅由具备相应驾驶资格的人驾驶，避免将车辆借给无驾驶资格或准驾车型不符的人。
- 了解法律责任：你应了解自己作为车主的法律责任，以及借车给他人可能带来的风险。
- 积极配合调查：若你的车辆被交警查处，你应积极配合调查，提供相关信息，以便交警依法处理。
总之，持有C1驾驶证的你应明确自己的驾驶权限，并加强对名下车辆的管理，避免因此类情况而承担不必要的法律责任。同时，若对处罚有异议或需要法律帮助，可直接向我咨询。