原车主在此情况下通常无责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 车辆交易后的责任归属

1. 车辆所有权转移：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，车辆作为动产，其所有权的转移以交付为准。一旦车辆交付给买方，买方即成为车辆的实际所有人，原车主对车辆不再享有所有权。
2. 过户手续与责任：虽然车辆交易后应办理过户手续，但过户手续的办理并不影响车辆所有权的实际转移。即使未过户，只要车辆已经交付，原车主对车辆后续的使用、处分等行为通常不承担责任。

二. 买方私下抵押贷款的行为分析

1. 买方行为性质：买方在未经原车主同意的情况下，以原车主的名义进行抵押贷款，属于无权处分行为。此行为侵犯了原车主的姓名权或名称权，并可能构成诈骗等违法行为。
2. 原车主的知情情况：由于原车主对买方的抵押贷款行为并不知情，因此无法认定原车主存在过错或与他人串通的行为。

三. 原车主的责任判定

1. 无过错原则：在民法中，通常遵循无过错原则，即只有行为人存在过错时，才需承担相应的责任。在此案例中，原车主对买方的违法行为并不知情，且已失去对车辆的控制权，因此不应承担责任。
2. 例外情况：当然，也存在一些例外情况。例如，如果原车主在车辆交付后仍然保留有车辆的某些权利或义务，并且这些权利或义务与买方的抵押贷款行为有关，那么原车主可能需要承担一定的责任。但这种情况在实际操作中较为罕见。

综上所述，在车辆交易后未过户，买方私下以原车主的名义进行抵押贷款，且原车主对此并不知情的情况下，原车主通常无需承担责任。但为了避免类似纠纷的发生，建议原车主在车辆交易后及时办理过户手续，以确保自身权益不受侵害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。