当遇到车辆事故而对方不愿意垫付费用时，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

一、明确法律规定与自身权益

首先，您需要了解相关法律规定。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，医疗机构对交通事故中的受伤人员有及时抢救的义务，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。若肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险，保险公司应在责任限额范围内支付抢救费用。对于未参加保险或肇事后逃逸的情况，道路交通事故社会救助基金可以先行垫付部分或全部抢救费用。

二、与对方协商并告知法律后果

1. 尝试与对方进行协商，要求其按照责任比例承担垫付义务。
2. 明确告知对方，如果不垫付费用，可能会面临被起诉要求承担赔偿责任等法律后果。

三、申请保险垫付或救助基金

1. 保险垫付：若肇事车辆已投保交强险或商业险，您可以联系保险公司，要求其按照保险条款在责任限额内垫付医疗费用。您需要提交必要的申请材料，如医疗证明、费用清单等，以便保险公司审核并尽快处理。
2. 救助基金：若肇事方未购买保险、逃逸或抢救费用超出保险责任限额，您可以向当地道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付。申请时需提供相关证明材料，如交通事故责任认定书、医疗证明等。

四、自行垫付并保留证据

1. 在紧急情况下，如果无法及时获得保险公司或救助基金的垫付，您可以先自行垫付医疗费用。
2. 务必保留好所有相关的票据和证明材料，包括医疗发票、诊断书、用药清单、交通事故责任认定书等。这些证据将在后续向肇事方索赔或诉讼过程中发挥重要作用。

五、通过法律途径解决

1. 提起诉讼：若与对方协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方及其保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明事故的发生、您的损失情况以及肇事方的责任。
2. 申请强制执行：若法院判决后，肇事方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖肇事方的财产等，以确保您的合法权益得到实现。

六、寻求法律援助

如果您经济条件有限或法律知识不足，可以咨询律师或法律援助机构，获取专业的法律帮助和指导。他们可以帮助您分析案情、制定诉讼策略、准备证据材料以及代理诉讼等。

总之，面对车辆事故中对方不愿意垫付费用的情况，您应保持冷静并采取合理的措施来维护自己的权益。通过了解法律规定、与对方协商、申请保险垫付或救助基金、自行垫付并保留证据以及通过法律途径解决等方式，您可以有效地应对这一问题并争取到应有的赔偿。