公司和人社局关系好，并不会直接影响劳动仲裁的公正性。下面我来详细解释一下这个结论：
劳动仲裁的独立性：劳动仲裁委员会是依法设立的专门机构，负责处理劳动争议案件。它的组成包括了劳动行政部门（人力资源和社会保障局是其中的重要组成部分）代表、工会代表和企业方面代表，确保了其独立性和公正性。因此，即使公司和人社局有一定的关系，也不会影响劳动仲裁委员会的独立裁决。
法律依据：劳动仲裁委员会在处理案件时，必须严格依照相关法律法规进行，如《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等。这些法律法规为劳动仲裁提供了明确的程序和规则，保障了仲裁的公正性和合法性。
人社局的监管职责：人力资源和社会保障局在劳动仲裁中主要承担监管职责，包括对劳动仲裁委员会的组织和运作进行监管，指导劳动仲裁工作，监督仲裁结果的执行等。这些职责都是为了确保劳动仲裁的公正性和有效性，而不是为了偏袒某一方。
实际运作：在实际运作中，劳动仲裁委员会会严格按照法律法规和程序进行案件处理，确保每一起劳动争议都能得到公正、公平的裁决。同时，劳动者和用人单位也有权对仲裁结果提出异议或申请复议，进一步保障了仲裁的公正性。
综上所述，公司和人社局的关系好并不会影响劳动仲裁的公正性。劳动仲裁委员会是一个独立、公正的机构，它的裁决是基于法律法规和事实依据的，而不是基于任何外部关系或影响。因此，如果你遇到了劳动争议问题，可以放心地向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。