因欺诈被撤销的合同，基于该合同而签署的后续合同通常也无效。以下是对这一结论的详细解释：

1. 欺诈合同的撤销与效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 一旦合同因欺诈被撤销，该合同自始没有法律约束力，即视为双方从未订立过该合同。

2. 基于被撤销合同的后续合同效力：

   • 由于被欺诈的合同自始无效，因此基于该合同而签署的后续合同（如补充协议、附属合同等）也失去了存在的基础。
   • 后续合同的有效性通常依赖于先前合同的有效性。如果先前合同因欺诈被撤销，那么后续合同通常也会被视为无效。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果后续合同的订立完全独立于被撤销的合同，且没有受到欺诈行为的影响，那么该后续合同可能仍然有效。
   • 但这种情况较为罕见，因为后续合同往往会受到先前合同内容和条款的约束或影响。

4. 法律建议：

   • 如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师（如我），以评估你的法律权益和可能的救济途径。
   • 保留所有与合同相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。

综上所述，因欺诈被撤销的合同，基于该合同而签署的后续合同通常也无效。但具体情况可能因案件事实和法律规定而有所不同，因此建议你在遇到此类问题时及时向我咨询。