在交通意外事故中，当交强险赔偿后，国寿附加绿舟意外伤害补偿医疗保险的赔偿方式主要遵循以下原则：

赔偿原则：

国寿附加绿舟意外伤害补偿医疗保险是一种费用补偿型的医疗保险，其赔偿原则是在扣除其他已经获得的补偿或给付部分后，对剩余的医疗费用进行给付。这包括扣除当地基本医疗保险、公费医疗、城乡居民大病保险、其他费用补偿型医疗保险以及交强险等已经给付的部分。

赔偿流程：

1. 出险报案：首先，被保险人在发生交通意外事故后，需要及时向中国人寿保险公司报案，告知事故情况。

2. 医疗费用结算：被保险人因意外伤害在二级以上（含二级）医院或中国人寿保险公司认可的其他医疗机构进行诊疗，并支付医疗费用。

3. 提交理赔材料：治疗结束后，被保险人需要收集并提交相关的理赔材料，包括保险单、医疗费用发票、诊断证明、出院小结等。

4. 理赔审核：中国人寿保险公司会对提交的理赔材料进行审核，确认是否符合赔偿条件。

5. 赔偿给付：审核通过后，中国人寿保险公司会根据保险合同的约定，扣除已经获得的其他补偿或给付部分，对剩余的医疗费用进行给付。给付的医疗保险金以保险合同约定的保险金额为限。

注意事项：

• 被保险人在申请赔偿时，需要确保提交的材料真实、完整，否则可能会影响理赔的进度和结果。
• 国寿附加绿舟意外伤害补偿医疗保险的赔偿范围仅限于符合当地基本医疗保险支付范围的医疗费用。
• 保险合同中可能还包含一些责任免除条款，如洗牙、牙齿美白、正畸等牙齿保健和修复费用，以及在香港、澳门、台湾地区或中国境外治疗的费用等，这些费用通常不在赔偿范围内。

综上所述，国寿附加绿舟意外伤害补偿医疗保险在交强险赔偿后，会根据保险合同的约定，对剩余的医疗费用进行给付。被保险人在申请赔偿时，需要遵循相应的赔偿流程和注意事项。