新衣服染色若存在质量问题或商家欺诈行为，可以要求商家进行赔偿。具体分析如下：
一. 可以要求赔偿的情况
商品质量问题：
- 如果新衣服出现染色问题，且该问题是由于衣服本身的质量问题导致的，如染色不均匀、褪色等，消费者有权要求商家赔偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者可以要求退货、更换或修理，且过程中产生的必要费用由经营者承担。
- 进一步地，如果商家在提供商品时存在欺诈行为，如虚假宣传或故意隐瞒商品缺陷，消费者还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条要求增加赔偿，赔偿金额为消费者购买商品价款的三倍，不足五百元的为五百元。
造成其他损失：
- 如果染色衣服在穿着或洗涤过程中导致其他衣物、家具等财产受损，或者因使用不合格、有毒有害染料导致消费者皮肤过敏、呼吸道不适等健康问题，消费者同样有权要求商家赔偿。这一权利的依据是《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，以及一般的侵权损害赔偿原则。
二. 难以获得赔偿的情况
- 如果染色问题是由于消费者自身不当洗涤、保存等原因造成的，而非衣服本身的质量问题，那么消费者通常难以要求商家承担赔偿责任。
三. 赔偿方式
- 退货退款：对于严重的染色问题，消费者有权要求商家退还全部货款。
- 赔偿损失：包括因染色导致的其他财产损失以及可能的人身损害赔偿。
- 运输费用：在退货、更换或修理过程中产生的必要运输费用，应由商家承担。
- 增加赔偿：在商家存在欺诈行为的情况下，消费者还可以要求按照法律规定增加赔偿。
综上所述，当新衣服出现染色问题时，消费者应根据具体情况判断是否可以要求商家赔偿，并保留好相关证据以便维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。