首先，需要明确的是，“医院非法停尸”这一表述本身并不准确，因为医院通常不会主动“停尸”，而是会按照相关规定处理遗体。如果是指医院在未经家属同意或未按照规定程序处理遗体，这可能涉及到遗体处理不当或侵权问题。

关于遗体在医院停留的时间，这通常取决于多种因素，包括医院的规定、家属的意愿、以及可能涉及的法律程序等。在正常情况下，医院会尽快与家属沟通遗体的处理事宜，并遵循相关法律法规和医院规定进行妥善处理。

如果家属对医院的遗体处理有异议，或者认为医院存在非法停尸的情况，建议首先与医院进行沟通，了解具体情况并寻求解决方案。如果沟通无果，可以考虑向相关部门（如卫生健康行政部门、医疗纠纷调解委员会等）投诉或寻求法律援助。

在法律层面，关于遗体处理的具体规定可能因地区而异。一般来说，医院在处理遗体时需要遵循相关法律法规和行业标准，确保遗体的尊严和尊重。如果医院违反了相关规定，可能会面临法律责任。

因此，无法给出一个具体的“医院非法停尸时间多长”的答案。如果你或你的家属遇到了相关问题，建议尽快与医院沟通并寻求专业法律帮助。作为专业律师，我在医疗纠纷、医疗损害、医疗事故鉴定、医疗事故赔偿等领域有着丰富的经验，如果你有相关问题，可以直接向我咨询。