首先，我必须明确一点：合同的签订本身并不直接构成刑事案件。刑事案件的构成需要满足特定的犯罪要素，如犯罪主体、犯罪客体、犯罪主观方面和犯罪客观方面等。合同签订不当或违法，可能会引发民事纠纷或行政责任，但并不一定构成刑事案件。

然而，在合同签订过程中，如果存在以下情形，可能会涉及到刑事责任：

1. 合同诈骗：如果一方以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。这要求行为人有诈骗的故意，并且实施了诈骗行为，如虚构事实、隐瞒真相等。

2. 行贿受贿：在合同签订过程中，如果一方为了谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，可能构成行贿罪；而国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，可能构成受贿罪。

3. 其他犯罪：在合同签订和履行过程中，还可能涉及到其他犯罪，如挪用资金罪、职务侵占罪等，这些犯罪的构成也需要满足特定的犯罪要素。

因此，要避免合同签订过程中涉及刑事责任，建议做到以下几点：

• 诚实信用：在合同签订和履行过程中，应遵守诚实信用原则，不虚构事实、不隐瞒真相。
• 合法合规：确保合同内容合法合规，不违反法律法规的强制性规定。
• 审慎审查：在签订合同前，应对对方当事人的资信状况、履约能力等进行审慎审查。
• 及时咨询：如遇复杂或不确定的法律问题，应及时咨询专业律师，以确保合同签订的合法性和有效性。

总之，合同签订本身并不直接构成刑事案件，但在签订过程中应遵守法律法规，诚实信用，合法合规，以避免可能涉及的刑事责任。如有任何法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。