医疗美容非法行医罪的立案标准及处罚并非固定为1-3万元，而是根据具体情节严重程度来判定。
一. 立案标准
根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第五十七条，未取得医生执业资格的人非法行医，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
造成就诊人身体伤害：如轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或者中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍，甚至死亡。在医疗美容领域，这可能包括手术操作不当导致的面部神经损伤、功能丧失等。
公共卫生安全风险：造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险的。例如，在医疗美容过程中违反消毒规范，使用被污染的器械。
使用不合格药品或材料：使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康的。
屡教不改：非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的。
其他严重情节：包括但不限于非法行医时间长、获利数额大、就诊人数多、对社会造成恶劣影响等。
二. 处罚标准
根据《刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
我建议，对于医疗美容非法行医行为，应严格按照上述立案标准和处罚规定进行查处，以维护医疗美容市场的秩序和消费者的合法权益。同时，消费者在选择医疗美容服务时，也应查验医生的执业资格和机构的合法资质，确保自身安全和权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。