在同等责任的情况下，受伤者拒付应由其承担的医疗费用并自行出院回家后死亡，驾驶员通常不需要承担刑事责任，即不会坐牢。以下是对此问题的详细分析：

一. 责任划分与刑事责任

1. 同等责任的含义：在交通事故中，如果双方被认定为同等责任，意味着双方对事故的发生都有过错，且过错程度相当。
2. 刑事责任的构成：要构成交通肇事罪，通常需要驾驶员的行为违反交通运输管理法规，且发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且驾驶员的行为与事故之间要有直接的因果关系。
3. 本案情况分析：受伤者拒付医疗费用并自行出院回家死亡，这一行为是受伤者自主选择的，并非驾驶员强迫或诱导。驾驶员的行为并未直接导致受伤者的死亡，因此不符合交通肇事罪的构成要件。

二. 民事责任与医疗费用

1. 民事责任的承担：虽然驾驶员不需要承担刑事责任，但如果事故造成了受伤者的损失，驾驶员仍然需要根据责任比例承担相应的民事赔偿责任。
2. 医疗费用的支付：受伤者拒付医疗费用并不意味着驾驶员可以免除这部分费用的支付义务。根据责任划分，驾驶员需要承担与其过错程度相应的医疗费用。

三. 结论与建议

1. 结论：综上所述，在同等责任的情况下，受伤者拒付应由其承担的医疗费用并自行出院回家后死亡，驾驶员通常不需要承担刑事责任。但驾驶员仍需要承担与其过错程度相应的民事赔偿责任。
2. 建议：驾驶员应积极配合相关部门的调查，并尽快与受伤者家属协商处理民事赔偿事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。