民营医院发生事故时，应立即启动内部调查程序，全面、客观地收集和保存证据，并确保患者得到及时、有效的救治，同时依据事故性质和影响，与患者或其家属进行协商，提供相应的补偿或赔偿。具体处理流程如下：

一. 立即启动内部调查

• 医护人员应如实写出事件经过，并与患者或家属进行良好的沟通，做好解释解答工作。
• 发生事故的科室主任应组织本科医护人员对事件进行讨论总结，吸取教训，纠正不足，并制定相关制度，避免类似事故的再次发生。
• 若经科主任及责任人解释调解仍无效，应及时上报医务部，并提交相关书面材料。

二. 与患者或其家属协商

• 根据《医疗事故处理条例》第四十六条，发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决。
• 医院应主动与患者或其家属沟通，诚恳表达歉意，并根据事故性质和影响，提供相应的补偿或赔偿方案。

三. 配合外部调查

• 医院应积极配合卫生行政部门和医疗事故鉴定机构的调查，如实提供相关资料和证据。
• 依据鉴定结果，医院应承担相应的法律责任，包括赔偿责任等。

四. 加强内部管理和培训

• 医院应从事故中吸取教训，加强内部管理和培训，提高医护人员的专业水平和责任意识。
• 通过定期培训和考核，确保医护人员能够严格遵守医疗操作规范，防止类似事故再次发生。

五. 处理后续事宜

• 若协商或调解不成，患者或其家属可以向人民法院提起民事诉讼，医院应依法应诉。
• 在处理过程中，医院应保持与患者的沟通渠道畅通，及时回应患者的诉求和关切。

我建议，民营医院在面对医疗事故时，应始终保持冷静和客观，积极采取措施救治患者，并主动与患者或其家属进行沟通和协商。同时，医院应加强内部管理和培训，提高医疗质量和服务水平，以维护患者的合法权益和医院的信誉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。