医院涉嫌招投标违规，应由相关监督管理部门进行调查处理，并根据具体情况依法采取相应的法律责任追究措施。
一. 调查处理
- 监督管理部门介入：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，医院涉嫌招投标违规时，应由相关的监督管理部门（如发展改革部门、财政部门、住房城乡建设部门等）进行调查处理。
- 调查程序：监督管理部门将依法对涉嫌违规的招投标活动进行调查，包括查阅相关文件、询问相关人员、现场勘查等，以收集证据，查明事实。
二. 法律责任追究
行政责任：
- 如医院存在未依法进行招标、化整为零规避招标、与投标人串通投标等违规行为，根据《中华人民共和国招标投标法》等法律法规，监督管理部门可对其处以罚款、警告、没收违法所得等行政处罚。
- 情节严重的，还可能被责令停业整顿、吊销营业执照等。
刑事责任：
- 如医院招投标违规行为构成犯罪（如串通投标罪），将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位犯串通投标罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
三. 内部处理
- 医院内部也应建立相应的招投标监督机制和责任追究制度。如五莲县中医医院招标工作纪律及责任追究的规定(试行)中明确，对于违反招投标规定的医院工作人员，医院可给予通报批评、责令改正、取消评先树优和年度考核资格等内部处理。
我建议：医院应严格遵守招投标法律法规，建立健全内部监督机制，确保招投标活动的公开、公平、公正。如涉嫌违规，应积极配合监督管理部门的调查处理，并依法承担相应的法律责任。同时，医院也应加强内部管理，对违规人员进行严肃处理，以儆效尤。如有进一步需要，您可以继续咨询我。