尿毒症一周三次透析的犯人可以申请保外就医。以下是对此问题的详细分析：

一、保外就医的适用条件

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病、生活不能自理，可以申请保外就医。这一规定为尿毒症患者申请保外就医提供了法律依据。
2. 疾病严重性：尿毒症是一种严重的慢性肾脏疾病，通常需要进行定期的透析治疗。一周三次透析表明病情已经相当严重，符合保外就医的疾病条件。

二、尿毒症属于保外就医的疾病范围

根据《罪犯保外就医疾病伤残范围》的规定，各种慢性肾脏疾病引起的肾功能不全，经治疗不能恢复者，如尿毒症等，可以准予保外就医。因此，尿毒症一周三次透析的犯人明确属于可以申请保外就医的疾病范围。

三、申请保外就医的具体流程

1. 医学诊断：需要由省级人民政府指定的医院对罪犯的尿毒症病情进行诊断，并出具证明文件。
2. 提交申请：监狱或看守所等执行机关会根据医院的诊断结果，提出书面意见，并提交给省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关进行审批。
3. 评估决定：相关机关会组织专业医生对罪犯的病情进行评估，如果确认符合保外就医的条件，将作出暂予监外执行的决定。

四、我的观点

考虑到尿毒症一周三次透析的犯人病情严重，且符合保外就医的疾病范围和条件，因此我建议可以尝试申请保外就医。在申请过程中，应确保所有医学证明文件齐全，并按照规定的流程进行申请。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。