对于近二十年前的医疗事故申请医疗损害赔偿，关键在于证据的收集和赔偿申请的提出。以下是详细的分析和步骤：

一. 证据的收集

1. 医疗记录：首先，你需要尽可能收集当时的医疗记录，包括但不限于病历、诊断报告、治疗记录、手术记录等。这些记录是证明医疗事故存在以及损害后果的重要证据。

2. 其他证据：除了医疗记录，你还可以收集其他相关证据，如医疗费用发票、交通费发票、误工费证明等，以证明你因医疗事故所遭受的经济损失。

3. 证人证言：如果可能，寻找当时的目击者或了解情况的医护人员，他们的证言可能对证明医疗事故具有关键作用。

• 例如，你可以尝试联系当时的医生、护士或医院管理人员，了解他们是否还记得当时的情况，并愿意提供证言。

二. 赔偿申请的提出

1. 确定赔偿主体：根据医疗事故的具体情况，确定应该向谁提出赔偿申请。可能是医疗机构、医生、护士或相关责任人。

2. 提交赔偿申请：向确定的赔偿主体提交赔偿申请，并附上收集到的证据材料。申请中应明确赔偿的金额和理由，以及所依据的法律法规。

3. 依法申请鉴定：如果赔偿主体对医疗事故或损害后果有异议，你可以依法申请医疗损害鉴定。鉴定结果将作为赔偿申请的重要依据。

• 根据《医疗事故处理条例》第十六条，发生医疗事故等医疗损害争议时，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成时，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，医疗机构等应承担举证证明责任，若患者无法提交因果关系证据，可以依法申请鉴定。

三. 法律途径

如果赔偿申请未能得到满意解决，你可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿主体承担医疗损害赔偿责任。

我建议，由于这是近二十年前的事情，证据的收集可能会比较困难。因此，你需要尽可能多地收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，要注意诉讼时效的问题，确保在法定时效期内提起诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。