结论前置：服刑期间罚金没交完，并不直接决定能否减刑，关键在于服刑人员是否符合法定的减刑条件，以及是否有履行罚金的能力。

详细分析：

1. 罚金与减刑的关系：

   • 罚金是刑法规定的一种附加刑，其缴纳情况虽非减刑的必要条件，但会影响对服刑人员悔改表现的评价，进而影响减刑的机会或幅度。
   • 如果服刑人员有能力缴纳罚金却拒不缴纳，法院可能会认为其没有真正认识到罪行的社会危害，无悔改之意，从而对减刑申请持谨慎态度甚至不予批准。

2. 减刑的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
   • “确有悔改表现”指真诚悔罪、遵守法律法规和监规纪律、积极参加教育改造等。

3. 履行能力的影响：

   • 如果服刑人员确实因经济困难无力缴纳罚金，并能提供相关证明（如贫困证明、重大疾病诊断书等），且经执行机关查证属实，即使未交罚金，也不会必然影响其减刑申请。
   • 判断服刑人员是否有履行能力，法院会综合考虑其申报的财产信息、法院是否查控到可执行的财产以及服刑期间在监狱或看守所的消费情况。

4. 特殊类型罪犯的减刑限制：

   • 对于职务犯罪、金融犯罪、黑社会性质组织犯罪等特定类型的罪犯，如果不积极退赃、协助追缴赃款或赔偿损失，即使缴纳了罚金，也可能不被认定为“确有悔改表现”，从而影响减刑。

实际建议：

• 为了争取更好的改造效果和可能的减刑机会，建议服刑人员及其家属积极配合相关部门的工作，按判决要求及时缴纳罚金。
• 如果确实存在缴纳困难，应及时向执行机关提出申请，并提供相关证明材料。

综上所述，服刑期间罚金没交完并不直接阻碍减刑的可能性，但罚金缴纳情况会影响对服刑人员悔改表现的评价。因此，建议服刑人员及其家属重视罚金的缴纳情况，并积极配合执行机关的工作，以争取更好的改造效果和减刑机会。