刑外执行，准确来说应为“监外执行”，是一种针对特定罪犯的变通刑罚执行方式。以下是对监外执行的详细解释：
一、定义
监外执行是指被判处有期徒刑、拘役的罪犯，因出现法律规定的特殊情形，不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚时，所采取的一种临时性变通执行方法。这是基于人道主义考虑和刑罚执行的实际需要所作出的合理安排，并不意味着罪犯逃避了刑罚。
二、适用条件
监外执行主要适用于以下三种情形的罪犯：
有严重疾病需要保外就医：罪犯患有如严重心脏病、癌症晚期等严重疾病，且经省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，证实其病情确实需要在监外就医治疗。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：出于保障胎儿或婴儿健康成长的人道主义考虑，对于怀孕的女罪犯或正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，可以适用监外执行。
生活不能自理，且不致危害社会：罪犯因年老体弱、残疾等原因导致生活无法自理，并且综合评估认为其不会对社会造成危害的，可适用监外执行。
三、执行程序
监外执行的执行程序主要包括申请与决定、监督与考察两个环节：
申请与决定：监狱、看守所应提出暂予监外执行的书面意见，并将相关材料报送至省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关进行批准。同时，人民法院在交付执行前，对符合监外执行条件的罪犯也有权直接决定暂予监外执行。
监督与考察：监外执行期间，罪犯由居住地社区矫正机构负责执行和监督。社区矫正机构应定期对监外执行罪犯进行考察，了解其思想动态、身体状况、表现情况等信息，并确保其按照判决要求履行义务。
四、收监情形
监外执行并不是一种永久的刑罚执行方式，当以下情形出现时，罪犯需被及时收监：
违反规定：如果罪犯在监外执行期间严重违反有关暂予监外执行监督管理规定，如拒不报到、擅自离开居住地等，应及时收监执行剩余刑期。
情形消失：当监外执行的情形消失，如病愈、孩子长大不再需要哺乳等，且罪犯刑期未满时，也应及时收监继续执行剩余刑期。
综上所述，监外执行是一项旨在体现人道主义精神并确保刑罚有效执行的复杂而严谨的刑罚执行制度。在执行过程中，必须严格遵守法定程序，加强监督与考察，以确保每一位监外执行罪犯都能得到公正、合理的处理。