关于您提出的“连带保证约定的保证期间起算时间晚于债务到期日如何认定保证期间起算时间”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确连带责任保证期限的起算时间原则上是基于债权人与保证人之间的约定，以及主债务履行期限的确定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下是具体的分析：
有约定保证期间的情况：
- 当债权人与保证人在合同中明确约定了保证期间，并且该约定不违反法律的强制性规定时，保证期间的起算时间通常从主债务履行期限届满之日起开始计算。
- 如果约定的保证期间起算时间晚于主债务到期日，例如约定为主债务履行期限届满后一段时间（如一年）开始计算，那么保证期间的起算就按照这一约定执行。
特殊约定的处理：
- 如果约定的保证期间起算时间实际上与主债务履行期限有冲突，比如起算时间被设定为早于或等于主债务履行期限，这样的约定将被视为无效，此时应适用法定规则来确定保证期间的起算时间。
- 若保证合同约定保证人承担保证责任直至主债务本息还清为止等类似内容，这被视为约定不明确，根据法律规定，此时保证期间为主债务履行期限届满之日起二年。
没有约定或约定不明确的情况：
- 在没有约定保证期间或约定不明确的情况下，根据《民法典》的规定，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
宽限期的考虑：
- 如果债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或约定不明，并且债权人给予了债务人宽限期，那么保证期间将自宽限期届满之日起计算。
综上所述，连带保证约定的保证期间起算时间晚于债务到期日时，如果这一约定是明确且不违反法律强制性规定的，那么保证期间就按照约定的时间起算。如果约定不明确或存在冲突，则适用法定的保证期间起算规则。
在实际操作中，为避免法律纠纷，建议债权人与保证人在签订合同时务必明确约定保证期间，并确保该约定符合法律规定。同时，债权人也应密切关注保证期间的起算和届满时间，确保在有效期内及时行使自己的权利。