网上刷单达到一定金额或情节严重时，可能构成犯罪。具体来说：
诈骗罪：若刷单者通过虚假交易骗取商家佣金或奖励，数额较大的（通常指3000元及以上），将构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物数额较大的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，将面临更严厉的刑罚。
其他相关犯罪：除了诈骗罪，刷单行为还可能触犯非法经营罪、虚假广告罪、损害商业信誉、商品声誉罪等，具体构成哪项犯罪及刑罚的轻重，取决于刷单行为的具体情节和后果。
因此，无法给出一个具体的金额标准来界定刷单行为是否构成犯罪，因为这需要根据刷单的具体行为、情节、后果以及相关法律法规的综合判断。但可以确定的是，网上刷单行为存在极高的法律风险，不仅可能遭受民事制裁和行政处罚，还可能触犯刑法，面临严重的刑事后果。
我建议所有网民和电商从业者严格遵守国家法律法规和商业道德，坚决抵制任何形式的刷单行为，共同维护健康、公平的网络交易环境。如果你对此类法律问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。