精神分裂患者可以诉讼离婚。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重大疾病且久治不愈，导致夫妻感情确已破裂，一方坚决要求离婚，经调解无效的，应准予离婚。精神分裂症属于重大疾病范畴，若在夫妻共同生活期间一方患此疾病且久治不愈，就满足离婚条件。

2. 不同情况下的处理：

   • 当精神分裂症患者处于疾病发作期，不具备民事行为能力时，其配偶可向法院提起离婚诉讼，法院会指定法定代理人参与诉讼过程。法院判定是否准予离婚的依据是夫妻感情是否破裂。
   • 若患者病情稳定，具备一定民事行为能力，双方既可以协议离婚，即双方就财产分割、子女抚养等问题达成一致后，到婚姻登记机关办理离婚手续；若协商不成，也能够向法院起诉离婚。

3. 诉讼中的举证与权益保障：

   • 在诉讼过程中，当事人需详细举证精神分裂症的病情，包括发病时间、治疗情况等，以及该病情对离婚意愿和生活的具体影响，如病情导致无法共同生活、对家庭经济造成重大负担等。
   • 为保障精神分裂病人的合法权益，在财产分割等方面应适当考虑其生活需要，比如多分一些财产用于其后续的治疗和生活保障。

4. 实际案例：

   • 如小朱患有精神分裂症，其配偶小李在小朱疾病发作期向法院提起离婚诉讼。法院会指定法定代理人参与，并根据夫妻感情是否破裂来判断是否准予离婚。
   • 又如小静是精神分裂症患者，病情稳定时她想和小胡协议离婚，但在财产分割和子女抚养问题上协商不成，小胡遂向法院起诉离婚。法院会综合考量患者病情对夫妻生活如家庭经济、子女照顾等方面的影响，做出公正的判决。

综上所述，精神分裂患者具有诉讼离婚的权利，但具体处理需根据患者的民事行为能力、病情对夫妻生活的影响以及财产分割、子女抚养等实际情况来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。