网络起诉欠款后，法院确实会给出判决书。判决书的出具时间因案件的复杂程度、法院的工作效率以及是否存在特殊情况等因素而有所不同。具体来说：

1. 简易程序：对于适用简易程序审理的案件，法院通常会在立案后三个月内作出判决。
2. 普通程序：对于适用普通程序审理的案件，判决时间可能会相对长一些，通常在立案后六个月内作出判决。
3. 特殊情况：如果案件存在特殊情况，如需要调查取证、当事人申请延期等，判决时间可能会相应延长。

在法院作出判决后，判决书会以邮寄等方式送达给当事人，确保当事人能够及时了解判决结果。因此，如果您通过网络起诉欠款，并已经完成了相关诉讼程序，那么您只需耐心等待法院的判决书即可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。