逮捕后申请取保候审并非需要经过检察院批准，而是由案件所处阶段对应的司法机关（公安机关、检察院、法院）来决定是否准予取保候审，并由公安机关负责执行。下面我将详细解释这一结论：

1. 取保候审的决定机关：

   • 侦查阶段：若案件处于侦查阶段，犯罪嫌疑人被逮捕后，取保候审的申请应向公安机关提出。公安机关会综合考虑案件情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，决定是否同意取保候审。特别地，对于检察院自侦案件，在侦查阶段则由检察院决定是否取保候审。
   • 审查起诉阶段：当案件进入审查起诉阶段，此时案件已移送至检察院。犯罪嫌疑人若申请取保候审，需向人民检察院提出申请。检察院会对是否符合取保候审的条件进行审查，如符合条件，检察院会作出取保候审的决定。
   • 审判阶段：若案件已进入审判阶段，被告人申请取保候审的，则需向人民法院提出申请。法院会根据案件的具体情况、被告人的人身危险性、所犯罪行的轻重等多方面因素来考量是否同意取保候审申请。

2. 取保候审的执行与监督：

   • 取保候审一旦获得批准，由公安机关负责执行。被取保候审人需遵守一系列规定，如未经批准不得离开所居住的市、县等。
   • 申请人需提供保证人或交纳保证金以确保被取保候审人能随传随到。保证人需具备一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等；保证金的数额则由办案机关根据案件具体情况确定。
   • 办案机关会通知被取保候审人、保证人遵守相关规定，并对其进行监督，确保取保候审措施的有效实施。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定了可以取保候审的情形，包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。这一法条为取保候审提供了明确的法律依据。

综上所述，逮捕后申请取保候审并非一概需要经过检察院批准，而是根据案件所处的不同阶段，由对应的司法机关根据具体情况来决定是否准予取保候审。如果你或你的亲友面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。