当人被拘留时，手机等随身物品的处理方式主要遵循相关法律法规，并会根据具体情况进行妥善处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般情况下的处理
警方暂时保管：
- 当警察带走违法或犯罪嫌疑人后，其随身物品，包括手机，应由警方暂时保管。
- 如果经调查查明被拘留者没有违法犯罪行为，或者决定对其免于处罚，警方会当场将手机等物品交还给被拘留者。
拘留所或看守所统一保管：
- 如果被拘留者需要接受行政拘留或刑事拘留，其手机等随身物品会由拘留所或看守所统一保管。
- 在此期间，手机等非生活必需品及现金会被登记并妥善保存，直到被拘留者出所时核对发还，或者转交给相关机关。
二、特殊情况下的处理
与案件有关的手机：
- 如果手机被视为与案件有关的重要物品或关键性证据，它可能会被依法扣押，以供日后对案件进行深入调查和处理。
- 在此期间，公安机关会采取必要措施确保手机的安全性和完整性。
违禁品和犯罪证据的处理：
- 如果在手机中发现违禁品或犯罪证据，这些物品会被依法没收或移交案件主管机关处理。
- 对于可疑物品，会当场制作记录，并由被拘留者签字捺指印后送案件主管机关处理。
三、被拘留者的权利
申诉权利：
- 如果被拘留者对手机的处理方式持有异议，他们有权在法定程序内提出申诉。
物品归还：
- 在案件调查结束后，如果手机与案件无关且没有违禁内容，它通常会被归还给被拘留者或其家属。
四、注意事项
案件调查期间：
- 在案件调查尚未完全结束之前，被扣押的手机通常不会提前归还。
法律法规：
- 具体的处理方式将依据案件的实际情况以及相关法律法规的规定来决定和执行。
综上所述，被拘留时手机等随身物品的处理方式会根据具体情况和法律法规进行妥善处理。被拘留者应了解自己的权利，并在必要时提出申诉。同时，也应积极配合公安机关的调查工作，以便尽快澄清事实并取回自己的物品。