在同等责任的情况下，伤残鉴定的赔偿标准是一个涉及多个方面的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：

一、基本赔偿原则

在双方承担同等责任的情况下，伤残赔偿是按照各自的责任比例来分担损失的。通常，如果双方各承担50%的责任，那么一方的伤残损失（假如是10万元）将由另一方赔偿5万元，同时这一方也会按照相同的比例赔偿对方的损失。

二、具体赔偿项目

1. 医疗费：根据实际花费的医疗费用进行赔偿，需要保留相关的医疗费用凭证。
2. 误工费：根据误工时间和个人收入情况来计算。需要提供收入证明以及误工时间的证明。
3. 护理费：依据护理人员的收入情况以及护理的期限来确定。
4. 残疾赔偿金：根据伤残等级和当地所规定的赔偿标准来计算。通常，这会根据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。对于六十周岁以上的受害者，年龄每增加一岁，赔偿年限减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

三、交强险的赔偿

在交通事故中，如果双方都是机动车，并且都有伤残，那么交强险会在责任限额内赔偿对方的人身伤亡和财产损失，不考虑责任比例。例如，伤残赔偿限额通常为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为2000元。超出交强险部分，则按照同等责任的原则，通常按50%的比例分担。

四、特殊情况的处理

1. 一方为机动车，另一方为非机动车或行人：在这种情况下，机动车先在交强险责任限额内赔偿。超出部分，机动车方一般承担60%-70%的赔偿责任，非机动车或行人承担30%-40%的责任，具体比例依据各地规定。
2. 后续康复费用：如果因伤残情况确有必要产生后续康复费用，如理疗费、康复器械费等，这些费用也应纳入赔偿范畴。
3. 被扶养人生活费：如果伤者有需要扶养的人，这部分费用也要按照责任比例进行计算和赔偿。

五、精神损害赔偿

在同等责任情况下，精神损害赔偿的确定需要综合考虑多方面因素，包括侵权人的过错程度、侵权行为的后果严重性、侵权人的经济负担能力以及当地的平均生活水平等。通常，双方会先通过协商来确定赔偿数额；如果协商不成，可以诉至法院，由法院根据具体情况做出公正的判决。

六、赔偿途径

双方可以先自行协商赔偿事宜；如果协商不成，可以通过诉讼途径解决，由法院根据事实证据来确定最终的赔偿额。

综上所述，同等责任下的伤残鉴定赔偿标准是一个综合考量多个因素的过程，需要双方保持沟通并依据相关法律法规进行处理。在处理过程中，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。