你有责任。下面我来详细分析：
首先，从法律角度来看，你将车停在消防通道上，这一行为本身就违反了相关法律法规，因为消防通道是紧急情况下用于消防车辆通行的，必须保持畅通无阻。由于你的车辆挡住了电动车出入口，导致老人摔伤，这一后果与你的违停行为之间存在直接的因果关系。
其次，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这个案例中，你的违停行为可以被视为过错行为，且该行为导致了老人摔伤的损害后果，因此你应当承担相应的侵权责任。
具体来说，你可能需要承担以下责任：
赔偿损失：包括老人的医疗费用、护理费用、营养费用等因摔伤而产生的直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金等。
消除影响：如果老人的摔伤对你的行为造成了不良影响，如社会舆论的谴责等，你可能需要采取一定措施来消除这种影响。
接受处罚：除了民事赔偿责任外，你的违停行为还可能受到相关部门的行政处罚，如罚款、扣分等。
综上所述，由于你将车停在消防通道上挡住了电动车出入口，导致老人摔伤，你应当承担相应的法律责任。建议你尽快与老人及其家属协商赔偿事宜，并主动接受相关部门的处理。同时，也提醒你今后要严格遵守交通法规，避免类似情况再次发生。