在广场上打羽毛球时发生意外事故，对手是否承担责任，这主要取决于事故的具体情况和双方的行为。以下是从法律角度进行的分析：
一般情况下的无责任：
- 如果双方在正常的体育活动中，没有违反运动规则，且都尽到了合理的注意义务，那么因意外导致的伤害通常不会被视为对方的责任。例如，羽毛球飞行过程中意外击中对方，且此行为并非故意或过失所造成，那么通常不认为是一方对另一方的侵权。
存在过失或故意行为时的责任：
- 如果一方在打球过程中存在明显的过失，如故意将球拍挥向对方、或者因疏忽大意导致球拍脱落伤人等，那么该方可能需要承担相应的侵权责任。在这种情况下，受伤者有权要求过失方赔偿因此造成的损失。
特殊情况的考量：
- 如果事故发生在一些特殊情况下，如场地设施存在安全隐患、或者双方事先有特殊的约定等，那么责任的划分可能会更加复杂。这时需要综合考虑各种因素来判断责任归属。
综上所述，广场上打羽毛球意外事故中对手是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果双方都没有过失，那么通常不认为是一方的责任；如果一方存在过失或故意行为导致伤害，那么该方可能需要承担侵权责任。因此，在参与体育活动时，建议双方都要尽到合理的注意义务，遵守运动规则，以确保自身和他人的安全。如果发生意外事故并涉及责任争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。