乡镇事业单位工勤人员身份的人一般不可以提前退休，除非符合特定的条件。具体分析如下：

一. 提前退休的通常规定

• 在我国，提前退休通常需要满足特定的条件，如因工致残、因病或非因工致残等，并且这些条件往往有严格的医学鉴定和程序要求。
• 对于乡镇事业单位工勤人员而言，他们并不属于《中华人民共和国公务员法》所规定的公务员范畴，因此不能依据该法中关于公务员提前退休的规定来执行。

二. 特定条件下的提前退休

• 尽管一般规定下乡镇事业单位工勤人员不能提前退休，但在某些特定条件下，如身体条件、工作年限等达到特定标准，且符合当地相关政策规定，是有可能申请提前退休的。
• 这些特定条件通常会在地方性的政策或规定中明确，因此建议咨询当地人社部门或相关部门以获取准确信息。

三. 无法直接依据的法规

• 你提到的《工伤保险条例》第三十七条是关于工伤职工的一次性伤残补助金和一次性工伤医疗补助金等待遇的规定，与提前退休无直接关联。
• 同样，《中华人民共和国公务员法》第八十八条是关于公务员辞退的规定，也不适用于乡镇事业单位工勤人员的提前退休问题。

我建议：如果你或你身边的人是乡镇事业单位工勤人员，且有意申请提前退休，应首先咨询当地人社部门或相关部门，了解具体的政策规定和申请流程。如有进一步需要，你可以继续咨询我。