信用卡不开结清证明可能会产生一系列负面影响。以下是具体的影响分析：

一. 影响个人信用记录

1. 信用记录受损：结清证明是证明持卡人已全部偿还信用卡债务的重要文件。若未申请结清证明，当银行系统出现错误或信息更新不及时时，持卡人可能会被误认为尚有未还款项，从而影响其信用记录。
2. 信用评分下降：信用记录是个人信用的重要组成部分，未申请结清证明可能导致信用评分下降，进而影响未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批结果。

二. 法律纠纷风险增加

1. 证据缺失：在发生与银行的债务纠纷时，结清证明是证明持卡人已履行还款义务的重要证据。若未申请结清证明，持卡人可能在纠纷中处于不利地位，难以有效维护自身权益。
2. 法律责任不清：若因未申请结清证明导致银行误认为持卡人仍有未还款项，进而采取法律手段追讨债务，持卡人可能面临不必要的法律责任和经济损失。

三. 影响未来金融活动

1. 贷款申请受阻：在申请房贷、车贷等大额贷款时，银行通常会要求提供信用卡结清证明以评估申请人的信用状况。若未申请结清证明，可能导致贷款申请受阻。
2. 信用卡申请难度增加：在申请新信用卡时，银行也会考虑申请人的信用记录。若未申请结清证明导致信用记录受损，将增加信用卡申请的难度。

四. 个人财务管理混乱

1. 还款情况不清：未申请结清证明可能导致持卡人对自己的信用卡还款情况不清，进而影响个人财务管理。
2. 潜在经济风险：若因未申请结清证明导致银行误认为持卡人仍有未还款项，进而采取催收措施，将给持卡人带来不必要的经济风险和心理压力。

我的观点：为了避免上述负面影响，建议持卡人在还清信用卡欠款后，及时申请结清证明并妥善保存。这不仅有助于维护个人信用记录，还能在未来金融活动中提供必要的证明文件，确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。