取保候审期间又发生互殴，确实存在被关押37天的可能性，但具体是否会关押以及关押多久，需由公安机关根据案件具体情况决定。

一. 取保候审期间的规定

• 取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，意味着犯罪嫌疑人在提供保证人或缴纳保证金后，可以暂时不被羁押，等待案件的进一步处理。

二. 取保候审期间又发生互殴的法律后果

1. 违反取保候审规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人应遵守相关规定，如不得干扰案件侦查，不得再次违法犯罪等。若发生互殴，可能被视为违反了取保候审的规定。
2. 可能被重新羁押：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人在取保候审期间违反规定，公安机关有权撤销取保候审，并对其进行羁押。
3. 关押时间的决定：关于关押的具体时间，并非固定为37天。公安机关会根据案件的具体情况，如互殴的严重程度、对案件侦查的影响等，来决定是否羁押以及羁押的时间长度。若案件复杂或需要进一步调查，关押时间可能会延长。

三. 实际案例

• 例如，某犯罪嫌疑人在取保候审期间因琐事与他人发生互殴，公安机关经调查后认为其行为已违反取保候审规定，且可能对社会造成危险，因此决定对其重新羁押，并根据案件进展情况决定羁押时间。

我建议：若您在取保候审期间遭遇类似情况，应尽快联系律师，了解自身权利并积极配合公安机关的调查。同时，也应遵守取保候审的相关规定，避免再次发生类似行为，以免影响案件的进展和自身的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。