关于法医司法鉴定费用应该由公安机关承担还是自费的问题，这主要取决于鉴定的目的和案件的性质。以下是我根据相关法律法规和实际情况，给出的详细解答：

结论前置：

• 在刑事案件和行政案件的办理过程中，为了查明案情而进行的法医司法鉴定，费用通常由公安机关承担。
• 在非案件办理过程中的个人鉴定需求，如民事纠纷中的自行鉴定，或当事人对公安机关委托的鉴定结果存疑而申请重新鉴定，通常需要支付相应的鉴定费用。

详细分析：

1. 刑事案件中的法医司法鉴定：

   • 公安机关在办理刑事案件时，为了查明案情，需要进行法医司法鉴定的，该鉴定费用由公安机关承担。这是因为刑事案件的侦查、处理是公安机关的法定职责，鉴定作为侦查过程的一个重要环节，其费用自然应由公安机关的财政负担，不会向当事人（包括被害人和犯罪嫌疑人）收取任何费用。

2. 行政案件中的法医司法鉴定：

   • 同样地，在行政案件的办理过程中，公安机关为了查明案情而委托进行的法医司法鉴定，费用也应由公安机关承担，不会向当事人收取。

3. 非案件办理过程中的法医司法鉴定：

   • 如果个人出于其他目的（如民事纠纷中的伤残鉴定、非涉案的医疗损害鉴定等）要求进行法医司法鉴定，这通常不属于公安机关的法定职责范围，因此需要支付相应的鉴定费用。具体的收费标准可能因地区而异，一般会按照当地物价部门核准的项目和标准来执行。

4. 当事人对鉴定结果存疑的情况：

   • 如果当事人对公安机关委托的鉴定结果存疑，另行申请重新鉴定，这种情况下费用通常由提出鉴定申请的当事人自行承担。

5. 民事侵权案件中的法医司法鉴定：

   • 在一些民事侵权等案件中，若涉及需要通过法医司法鉴定确定伤情等以划分责任和赔偿，在后续的民事诉讼中，法院会根据案件具体情况，按照责任比例判定鉴定费用的承担方，可能由侵权方承担，也可能根据双方过错程度按比例分担。

综上所述，法医司法鉴定费用是否由公安机关承担还是自费，取决于鉴定的目的和案件的性质。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以进一步向我咨询，我会根据您的实际情况提供更具体的法律建议。