逾期给客户开票可能会面临税务机关的处罚，具体责任需根据逾期情况和相关法规判断。

一. 逾期开票的可能后果

1. 税务机关处罚：虽然《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条直接规定的是虚开发票的法律责任，但逾期开票同样可能被视为未按规定开具发票，税务机关有权依据相关法规进行处罚，可能包括罚款、没收违法所得等。
2. 客户信任度下降：逾期开票会影响客户的信任度，可能损害商业关系，导致客户流失或合作意愿降低。
3. 税务风险增加：长期逾期开票可能引发税务部门的重点关注，增加税务审计和调查的风险。

二. 建议措施

1. 及时开票：为避免逾期开票带来的风险，建议企业在收到客户付款或达成交易后，及时开具发票并寄送给客户。
2. 沟通协商：如果因特殊原因无法按时开票，应提前与客户沟通，说明情况并寻求谅解，同时明确开票时间。
3. 加强内部管理：企业应建立健全的发票管理制度，确保发票的开具、保管和报送都符合法规要求。

我建议企业要重视发票管理，确保按时开票，以维护良好的商业关系和避免不必要的税务风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。