吃空饷犯罪有诉讼时效，具体时效期限需根据可能判处的法定最高刑来确定。

一. 吃空饷犯罪的诉讼时效分析

• 吃空饷行为，若构成犯罪，通常会被认定为贪污罪，依据是《中华人民共和国刑法》第三百八十二条。贪污罪的诉讼时效，即追诉时效，需根据该罪行可能判处的法定最高刑来确定。

二. 诉讼时效的具体规定

• 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
  1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
  2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
  3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
  4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

三. 吃空饷犯罪诉讼时效的确定

• 吃空饷犯罪的具体诉讼时效，需根据案件的具体情况，特别是贪污数额、情节等因素，来确定可能判处的法定最高刑，从而对照上述规定确定诉讼时效。

我建议，在处理吃空饷犯罪案件时，应充分考虑诉讼时效的规定，确保在法定时效内提起诉讼，以维护法律的严肃性和公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。