公司名下有商标时，主体名称可以变更，但商标也需要相应进行变更。具体分析如下：

一. 公司名称变更属于注册事项变更

• 根据《中华人民共和国商标法实施条例》第三十条，变更商标注册人名义、地址或者其他注册事项的，应当向商标局提交变更申请书。这表明，公司名称作为商标注册人名义的一部分，其变更属于注册事项的变更。

二. 商标变更的必要性

• 同样的法规还规定，变更商标注册人名义的，应提交有关登记机关出具的变更证明文件，并且商标注册人应当将其全部注册商标一并变更。这是为了确保商标信息的准确性和一致性，避免因为注册人名义的变更而导致商标权属的混淆或争议。

三. 未变更商标的法律后果

• 如果公司名称变更后，未按照法规要求一并变更商标，商标局将通知其限期改正；期满未改正的，视为放弃变更申请，商标局应当书面通知申请人。这可能导致商标权的丧失或产生其他不必要的法律纠纷。

四. 实际操作建议

• 我建议，在公司名称变更后，应尽快向商标局提交商标变更申请，并附上相关变更证明文件，以确保商标信息的及时更新和准确性。同时，也应注意关注商标局的通知和公告，及时处理任何可能的后续事宜。

综上所述，公司名下有商标时，主体名称可以变更，但必须按照法规要求一并变更商标。如有进一步需要，您可以继续咨询我。