关于“不起诉复议公安期限”的问题，我根据相关法律法规为您整理如下：

一、复议程序的启动与期限

当公安机关认为人民检察院作出的不起诉决定有误时，有权要求复议。具体复议期限如下：

• 复议的提出：公安机关必须在收到不起诉决定书后的7日以内，制作要求复议意见书，并报经县级以上公安机关负责人批准后，移送同级人民检察院进行复议。

二、复议的决定与后续

• 复议的决定：人民检察院在收到公安机关要求复议的意见书后，应在30日以内，经过检察长批准，作出复议决定。
• 复议结果的处理：
  • 如果复议决定维持原不起诉决定，公安机关应当执行。
  • 如果复议决定改变原不起诉决定，公安机关应据此采取相应措施。

三、复核程序的启动（如复议结果不服）

• 复核的提出：若公安机关对复议结果不服，可以向上一级人民检察院提请复核。
• 复核的期限：上一级人民检察院在收到提请复核意见书后，同样应在30日以内，经过检察委员会讨论，作出复核决定。

四、特殊情况的复核

• 如果下级人民检察院对上级人民检察院的复核决定有异议，可以在收到通知书的5日以内，向上一级人民检察院再次提请复核。

综上所述，公安机关对人民检察院不起诉决定的复议期限是收到不起诉决定书后的7日以内，而复核期限则是上一级人民检察院收到提请复核意见书后的30日以内。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为您提供专业的解答。