起诉离婚时，提供不了对方银行卡号并不会直接影响离婚诉讼的进行。以下是对此问题的详细分析：

一. 离婚诉讼的核心要点

1. 离婚诉讼的法律基础：根据《婚姻法》及相关司法解释，离婚诉讼主要关注夫妻感情是否确已破裂、子女抚养权归属、财产分割等问题。
2. 银行卡号与离婚诉讼的关系：银行卡号通常涉及财产分割中的具体财产线索，但并非离婚诉讼的必备条件。在离婚诉讼中，即使无法提供对方银行卡号，也不会影响法院对夫妻感情是否破裂的判断，以及子女抚养权、财产分割等核心问题的处理。

二. 无法提供银行卡号时的处理建议

1. 关注核心问题：在起诉离婚时，应重点围绕夫妻感情是否破裂、子女抚养权归属、财产分割等核心问题准备证据和材料。
2. 财产线索的提供：虽然银行卡号不是必备，但如果能提供其他财产线索，如房产、车辆、股票等，仍有助于法院更全面地了解夫妻双方的财产状况，并进行公正分割。
3. 申请法院调查：在特定情况下，如认为对方存在隐藏、转移财产等行为，可以向法院申请调查取证，由法院依法调取对方的财产信息，包括银行卡号等。

三. 实际案例说明

• 例如，在某离婚案件中，原告无法提供被告的银行卡号，但提供了其他财产线索，如房产证、车辆登记证等。法院在审理过程中，并未因原告无法提供银行卡号而驳回其诉讼请求，而是根据双方提供的证据和材料，对夫妻感情是否破裂、子女抚养权归属、财产分割等问题进行了全面审理，并作出了公正判决。

综上所述，起诉离婚时提供不了对方银行卡号并不会影响离婚诉讼的进行。建议重点关注离婚诉讼的核心问题，准备充分的证据和材料，并在必要时向法院申请调查取证。如有进一步需要，您可以继续咨询我。