被起诉后又撤诉，是会在法院系统留下记录的。这一记录作为诉讼档案的一部分，会在一定期限内留存，主要用于司法统计、案件管理等司法管理需求。下面我为你详细解释一下：

1. 记录的存在与留存：

   • 当你被起诉后，即使后续撤诉，法院系统内部仍然会留存相关记录。这些记录包括起诉状、撤诉申请书、法院的裁定书等，都会被整理归档保存。
   • 这些记录的留存是法院对案件流程进行管理和记录的需要，便于日后查询和统计案件信息。

2. 记录的影响：

   • 通常情况下，此类撤诉记录不会对当事人的个人信用或社会生活产生实质性的负面影响。
   • 但在多次起诉又撤诉等特定情形下，法院可能会综合考量后作出相应处理。
   • 对于公司而言，单纯的一次撤诉记录通常不会对公司的正常经营产生重大阻碍，但在一些特定的法律程序或场合中，可能会被作为参考因素之一。

3. 记录的查阅：

   • 撤诉记录主要在司法管理内部使用，一般不会对外公开。
   • 在特定的司法或法律事务中，如涉及相关案件的查询、审查等，这些记录可能会被涉及和查阅。

综上所述，被起诉后又撤诉确实会在法院系统留下记录，但这些记录通常不会对当事人的个人信用或社会生活产生实质性的负面影响。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽力为你解答。