假冒月饼可能构成假冒注册商标罪或生产、销售伪劣产品罪。具体分析如下：

一. 假冒注册商标罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百一十三条，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 适用情况：如果假冒的月饼使用了与他人注册商标相同的商标，且情节严重，就可能构成假冒注册商标罪。例如，某商家未经“美心”月饼商标注册人许可，生产并销售带有“美心”商标的月饼，且销售金额较大或造成了其他严重后果，就可能被认定为假冒注册商标罪。

二. 生产、销售伪劣产品罪

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达到一定数额的，将受到相应的刑事处罚。
2. 适用情况：如果假冒的月饼在质量上存在问题，如使用劣质原料、不符合食品安全标准等，且销售金额达到法律规定的数额，就可能构成生产、销售伪劣产品罪。例如，某商家生产并销售假冒的“五芳斋”月饼，但月饼的质量不符合国家标准，销售金额也达到了法律规定的数额，就可能被认定为生产、销售伪劣产品罪。

我建议，在具体案件中，需要根据假冒月饼的具体情况，如使用的商标、月饼的质量、销售金额等，来判断可能构成的罪名。同时，也需要注意罪名的竞合问题，即一个行为可能同时触犯多个罪名，此时需要根据法律规定和案件事实来选择适用的罪名。如有进一步需要，您可以继续咨询我。