刑事案底对子女的影响没有明确的期限限制，这种影响可能长期存在。具体分析如下：

一. 刑事案底对子女的影响

1. 就业机会限制：根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。这意味着，如果父母有刑事案底，子女在报考公务员时可能会受到限制。同时，某些特定职业如警察、军人等，也要求家庭成员无犯罪记录，父母的刑事案底可能会影响子女的职业发展。
2. 社会声誉和心理健康问题：父母有刑事案底，可能会对子女的社会声誉造成一定影响，进而可能影响子女的心理健康。子女可能会因为父母的过去而遭受社会偏见或歧视，这对他们的成长和发展是不利的。

二. 应对措施

1. 增强法律意识和道德观念：子女应自觉遵守法律法规，增强法律意识，避免走上违法犯罪的道路。同时，培养正确的道德观念，树立正确的价值观，以积极的心态面对生活。
2. 努力提升自我：子女应通过努力学习和提升自己的能力，来增强在就业市场上的竞争力。通过不断学习新知识和技能，提高自己的综合素质，以优秀的表现来弥补家庭背景可能带来的不利影响。
3. 寻求专业帮助：如果子女因为父母的刑事案底而遭受社会偏见或歧视，可以寻求专业心理咨询或法律援助，以帮助自己更好地应对和解决问题。

综上所述，刑事案底对子女的影响是长期且复杂的，但子女可以通过增强法律意识和道德观念、努力提升自我以及寻求专业帮助等方式来积极应对。如有进一步需要，您可以继续咨询我。