老年代步车无牌无证无保险出事故是违法的，并且会承担相应的法律责任。

首先，从法律角度来看，无牌、无证、无保险的老年代步车上路行驶已经违反了交通法规。根据相关规定，机动车必须上牌、驾驶员必须持有有效驾驶证、车辆必须投保交强险才能上路行驶。而老年代步车，如果属于机动车范畴，那么也必须遵守这些规定。

其次，如果老年代步车无牌无证无保险出事故，那么责任划分会依据事故的具体情况来确定。一般来说，如果驾驶员未取得机动车驾驶证，或者驾驶的车辆制动性能不合格，那么驾驶员将承担事故的主要责任。同时，如果车辆的实际管理人明知车辆存在安全隐患仍然出借，那么管理人也将承担一定的责任。

此外，无保险的老年代步车出事故后，赔偿问题也会变得非常复杂。因为没有保险，所以无法获得保险公司的赔偿，所有的损失都需要由事故责任方自行承担。这往往会给事故双方带来巨大的经济压力和纠纷。

因此，建议老年人不要轻信“老年代步车”的“不用挂牌、不用考驾照”等虚假宣传，自觉做到不购买、不驾驶、不改装、不乘坐无牌无证无保险的老年代步车。作为子女，也应该做好老人的日常安全提醒，鼓励老人乘坐公共交通工具出行，确保老年人的交通安全。

总的来说，老年代步车无牌无证无保险出事故是违法的，并且会带来严重的法律后果和经济损失。我们应该遵守交通法规，选择合法、安全的交通方式出行。