股权出质注销后的记录是不可以随意删除的。下面我来详细解释一下：

首先，股权出质是指股东将其所持有的股权作为质押物出质给质权人，以获取融资或其他利益。当股权出质关系终止，比如债务得到清偿或者质权人同意解除质押等，就需要进行股权出质注销登记。

注销登记并不意味着相关的记录可以被删除。根据《中华人民共和国公司登记管理条例》以及相关的企业信用信息公示制度，企业的股权出质、注销等重要事项都需要进行公示，并保存在相关部门的登记档案中。这些记录是企业信用信息的重要组成部分，对于维护市场秩序、保护交易相对人的合法权益具有重要意义。

因此，即使股权出质已经注销，相关的记录仍然会保留在登记机关的档案中，并且可能会通过企业信用信息公示系统等方式向社会公众公开。这些记录的存在，有助于确保市场交易的透明度和公正性。

所以，如果你问的是能否从登记机关的档案中或企业信用信息公示系统中删除股权出质注销的记录，那么答案是不能的。这些记录是法定必须保留的，也是企业信用信息的重要组成部分。

希望这个解释能够帮到你，如果你还有其他关于公司法务方面的问题，欢迎随时向我咨询。