丈夫死后，若其父母健在，且不存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，遗产将由第一顺序继承人继承，即配偶、子女、父母。具体分析如下：

一. 法定继承顺序

1. 第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。在此情况下，由于丈夫已死，其父母健在，因此父母属于第一顺序继承人。
2. 第二顺序继承人：若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在本案例中，由于父母健在，第二顺序继承人不会参与继承。

二. 遗嘱或遗赠扶养协议的影响

• 若存在合法且有效的遗嘱或遗赠扶养协议，遗产的分配将按照遗嘱或协议进行，而不遵循法定继承顺序。但本案例中未提及遗嘱或遗赠扶养协议的存在，因此默认按照法定继承办理。

综上所述，在丈夫死后，若其父母健在，且不存在遗嘱或遗赠扶养协议，遗产将由配偶、子女和父母作为第一顺序继承人共同继承。如有进一步需要，您可以继续咨询我。