股东没有按公司利润分配并不直接决定其股东身份的合法性。下面我详细解释一下这个问题：
首先，根据《公司法》的相关规定，有限责任公司股东按照实缴的出资比例分配利润，但全体股东也可以约定不按照出资比例分配利润。这里的关键在于，如果公司决定不按出资比例分配利润，那么这一决定必须经过全体股东的同意，不能仅由多数股东决定。这是为了防止大股东滥用股权优势，侵害小股东的合法利益。
现在，我们回到你的问题上来。股东没有按公司利润分配，可能的原因有很多，比如公司亏损、股东会决议不按出资比例分配、股东个人原因等。但无论哪种原因，都不直接决定该股东身份的合法性。股东身份的合法性主要依据的是股东的出资证明、股东名册以及公司章程等法律文件，而不是单一的利润分配情况。
如果股东会决议不按出资比例分配利润，并且这一决议经过了全体股东的同意：那么这种分配方式是合法的，股东没有按出资比例分配利润并不违反法律规定，也不影响其股东身份的合法性。
如果股东会决议未按法律规定程序进行，或者未经全体股东同意就擅自改变了利润分配方式：那么这种分配方式可能是违法的，但这依然不直接决定股东的合法性。受影响的股东可以依法提起诉讼，要求公司按照法律规定或股东会决议进行利润分配。
综上所述，股东没有按公司利润分配并不直接决定其股东身份的合法性。如果你在这方面遇到了具体问题，欢迎随时向我咨询，我会根据你的实际情况给出更具体的法律建议。