在打架过程中，如果自己摔倒并导致轻伤，责任的归属并不是一成不变的，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
若因主动参与打架不慎摔倒：
- 如果你主动参与打架，并在争斗中不慎失去平衡而摔倒受伤，一般来说，主要责任应由你自己承担。这是因为主动参与打架本身就意味着你接受了潜在的危险。
若因对方直接行为导致摔倒：
- 如果你的摔倒受伤能明确归因于对方的直接行为，例如对方故意推搡、殴打或挑衅导致你处于危险境地而摔倒，那么对方需承担相应的法律责任。
考虑场所环境因素：
- 打架场所的环境也可能对责任归属产生影响。如果打架场所存在安全隐患，如地面湿滑、障碍物等，这些因素增加了受伤的风险，那么场所管理方或所有者也可能需承担部分责任。
综上所述，打架中自己摔倒轻伤的责任归属是一个复杂的问题，需要基于事实证据和法律规定来综合判断。如果你在这方面遇到了困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。