小区电梯的法律责任主要由物业服务企业承担，具体责任依据电梯故障的具体情况及物业服务合同的约定来确定。以下是对此结论的详细分析：
一. 物业服务企业的基本责任
- 根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。这包括了对小区内电梯等公共设施设备的维修、养护和管理。
二. 电梯故障时的法律责任
- 一般责任：若电梯发生故障，物业服务企业应及时进行维修，确保其正常运行，以保障业主的正常生活及安全。这是基于物业服务合同约定的基本服务内容。
- 特殊责任：若电梯故障导致业主人身、财产安全受到损害，根据《物业管理条例》第三十五条及《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，物业服务企业因未能履行物业服务合同的约定，应依法承担相应的法律责任，包括赔偿业主因此遭受的财产损失。
三. 特种设备安全法的相关规定
- 根据《中华人民共和国特种设备安全法》第三十六条，电梯作为为公众提供服务的特种设备，其运营使用单位（通常是物业服务企业）应当对电梯的使用安全负责，设置特种设备安全管理机构或配备专职的特种设备安全管理人员。这进一步强调了物业服务企业在电梯安全管理中的法律责任。
综上所述，小区电梯的法律责任主要由物业服务企业承担，包括按照物业服务合同约定提供维修、养护和管理服务，以及在电梯故障时及时采取措施并承担相应的法律责任。我建议业主在遇到电梯故障时，首先与物业服务企业沟通解决，若其未能妥善处理，可依法追究其法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。