信用卡逾期被起诉后，您仍然有资格申请并办理公司执照。办理营业执照的过程中，主要关注的是申请人是否满足法定的主体资格，以及是否提交了齐全且符合要求的登记材料，而并不会直接审查申请人的个人信用状况或要求提供信用卡的征信报告。

具体来说，在申请营业执照时，您需要提交如登记（备案）申请书、身份证明和经营场所证明等相关材料。登记机关会对这些材料的真实性、完整性以及是否符合法定形式进行仔细的审核。只要您满足办理营业执照的法定条件，并且按照要求提交了所有必要的材料，即使您存在信用卡逾期的记录，也不会影响您申请并取得营业执照的资格。

然而，值得注意的是，信用卡逾期虽然不影响营业执照的直接办理，但它可能会对您的个人信用记录和信用评分产生负面影响。这种负面影响可能在某些特定情况下对您的商业活动产生间接影响，例如：

1. 贷款融资难度增加：当您需要进行商业贷款或融资等金融活动时，银行或其他金融机构会审查您的征信报告，以评估您的信用状况和还款能力。信用卡逾期记录可能会降低您的信用评分，从而影响贷款申请的审批结果。

2. 潜在的法律风险：如果您因信用卡逾期被银行起诉且未能履行法院判决，您可能会被列入失信被执行人名单。这不仅会在某些需要进行信用审查的场合（如企业投标）受到限制，还可能使您面临强制执行等法律风险。

因此，建议您在使用信用卡时务必遵守相关规定，合理规划资金，并确保按时还款，以避免产生逾期记录。如果已经出现逾期情况，应尽快与银行协商解决，以减轻对个人信用记录和商业活动的潜在影响。同时，在办理营业执照时，也请确保所提交的所有材料都是真实有效的，并符合相关法律法规的要求，以确保您能够顺利取得营业执照并开展正常的商业活动。