关于“假公证的证人的法律后果”，首先我们要明确的是，证人提供假公证或基于假公证作证，实质上是一种作伪证的行为。针对这一行为，法律有明确的规定和相应的法律后果。
核心结论：证人提供假公证或基于假公证作证，将面临法律制裁，可能包括罚款、拘留，甚至构成犯罪被追究刑事责任。
详细分析：
行政处罚：
- 依据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律，法院有权根据情节轻重对作伪证的证人给予罚款、拘留等行政处罚。这是因为作伪证妨碍了司法公正，破坏了诉讼秩序。
刑事责任：
- 如果证人作伪证的行为严重影响司法公正，可能构成伪证罪。伪证罪主要是指在刑事诉讼中，证人等对关键情节故意作虚假证明，意图陷害他人或者隐匿罪证。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条，犯伪证罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
民事赔偿：
- 如果因为证人的假公证或基于假公证的作证行为导致他人遭受损失，当事人还可能通过民事诉讼要求赔偿。证人需承担因其不诚信行为给他人造成的损害赔偿责任。
实例说明：
- 假设在一起民事案件中，证人张某提供了伪造的公证文书作为证据，试图证明某项事实。法院在审理过程中发现该公证文书系伪造，于是对张某进行了罚款和拘留的处罚。同时，因为张某的伪证行为导致对方当事人遭受了经济损失，对方当事人随后提起了民事诉讼，要求张某承担赔偿责任。
综上所述，证人提供假公证或基于假公证作证是严重的违法行为，不仅将面临法律制裁，还可能承担民事赔偿责任。因此，证人应当如实提供证言，遵守法律，维护司法公正。