酒店偷拍敲诈勒索，公安机关是可以并且应当进行调查的。以下是详细的分析和说明：

1. 法律性质：

   • 偷拍并敲诈勒索属于明显的违法行为。偷拍侵犯了他人的隐私权，而敲诈勒索则可能构成刑事犯罪。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，敲诈勒索属于违法行为，若构成犯罪，则依据《中华人民共和国刑法》进行处罚。

2. 报警与调查：

   • 受害者应立即报警，向警方详细陈述事情经过，并提供酒店房间位置、拍摄设备特征、敲诈者联系方式等线索。
   • 警方会展开调查，收集证据，包括调取酒店监控、询问相关人员、检查拍摄设备等，以确定犯罪事实和嫌疑人身份。

3. 法律后果：

   • 敲诈勒索者若被查实，将面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等，并可能承担民事赔偿责任。
   • 受害者有权要求侵权方承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉及赔偿精神损失等民事责任。

4. 维权途径：

   • 受害者除了报警外，还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的民事责任。
   • 若酒店存在管理不善导致住客隐私被侵犯的情况，受害者也有权向酒店索赔。

5. 证据保留：

   • 受害者应保留好所有与敲诈勒索有关的证据，如聊天记录、通话录音、酒店房间原始状况照片等。
   • 这些证据对于后续维权和追究犯罪者责任至关重要。

综上所述，酒店偷拍敲诈勒索是违法行为，公安机关有权并且应当进行调查。受害者应立即报警并提供相关线索，以便警方能够迅速展开调查并追究犯罪者的法律责任。同时，受害者也应保留好相关证据，以便后续维权。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。